数独里的区块摒除和区块宣告

宫把数字逼进一条线，和线把数字逼进一个宫，是同一件事的两个方向。这两招最便宜、出现得最多，也最容易被记混。

在所有数独技巧里，区块摒除和区块宣告的性价比是最高的两个。它们检查起来几乎不花时间，出现频率又极高，一道普通题目从「靠眼睛扫」过渡到「要写候选数」的这一段路，基本就是靠这两招走完的。

它们也是最容易被记混的两个，因为本质上是同一个观察从两头看。两者都发生在一个宫和一条线（行或列）重叠的那三格上，区别只在于：是谁把数字逼住的。

先看那块重叠的三格

每一个宫都和三行各共享三格，也和三列各共享三格。拿左上角那个宫来说，它最上面那一排三格，同时也是第一行的最左边三格。这三个格子同时属于两个单元，后面所有推理都是从这个「双重身份」来的。

只要某个数字被逼进了这条重叠带，它就同时被逼进了两个单元。这就是全部机关。两个技巧的差别，仅仅在于是哪一个单元先把它逼住的。

区块摒除：宫把数字逼到一条线上

盯住一个宫，挑一个数字，比如 4。问一句：在这个宫里，4 还能填到哪些格子？如果剩下的候选格全都落在同一行，那么无论 4 最终落在哪一格，它都落在那一行里。

这个宫必须有一个 4，而它能出现的位置全在第五行。也就是说，第五行的那个 4 一定由这个宫提供。于是第五行里、这个宫之外的六个格子，谁都不可能是 4，全部划掉。

「区块摒除」这个名字对应的画面就是：宫内那两三个候选格朝着这条线的方向指过去，而被删掉的候选数在宫外，在这条线更远的地方。

列的方向完全一样。如果这个宫剩下的 4 都在同一列，就把这一列上宫外的所有 4 划掉。

两格和三格

大多数时候这个形态是两个候选格，也就是常说的「区块对」。三个格子落在同一行完全同理，删的东西一模一样。很多人漏掉三格的情况，纯粹是因为脑子里记的是「对」这个字。

区块宣告：线把数字逼进一个宫

这回从线出发。沿着第五行看一遍，问 4 还能填在哪里。如果整整一行里剩下的候选格全都落在同一个宫内，那么这一行的 4 一定由那个宫提供。

这一行必须有一个 4，它的候选格全在中左宫。于是那个宫的 4 一定出自这几格，宫里其他格子——也就是那六个属于这个宫、但不属于第五行的格子——都不可能是 4，全部划掉。

这就是区块宣告，也有人叫它宫线排除。等于是这一行替这个宫把数字「认领」走了。

实战里怎么区分

一句话就够：问问自己，发现「这个数字没别的地方去了」的时候，你眼睛盯的是哪个单元。

• 你在扫一个宫，发现数字被压在同一条线上 → 区块摒除 → 删的是这条线上、宫外的部分。
• 你在扫一条线，发现数字被压在同一个宫里 → 区块宣告 → 删的是这个宫里、线外的部分。

被删掉的候选数永远在你没盯着的那个单元里。如果你发现自己在刚才盯着的那个单元里划候选数，那就是记反了。

不写候选数也能扫出来

这两招最好用的地方就在这里：它们在「还没写一个候选数」的阶段就能用。一个数字被逼到哪里，是由盘面上已经填好的数字决定的，你直接看得见。

1. 挑一个已经填了不少的数字，比如已经出现了五个以上。越拥挤的数字越容易被逼住。
2. 取横着排的三个宫为一带，在其中找一个还没填这个数字的宫。
3. 把这个宫里已经被封死的行划掉——要么这一行别处已经有这个数字，要么那几格已经填了别的数。
4. 如果这个宫只剩下一行还活着，那就是区块摒除。把这一行其余格子的这个数字删掉。
5. 换成竖着排的三个宫，把上面这套再走一遍。
6. 要找区块宣告就反过来：沿着一行走，标出这个数字还能落脚的格子，看它们是不是全挤在一个宫里。

一个数字、一条带扫下来只要几秒，而且经常一下就打掉那个撑着整个僵局的候选数。

它们值多少分

这两招正好定义了难度的中段。在静心数独里，区块摒除和区块宣告都和显性数对一起归在「中等」档——一道题最难的必需步骤如果是它们，那这道题就是中等，不会更难。这个定位和手感是对得上的：它没有唯一余数那么自动，但也谈不上要满盘去搜。

这也解释了一个常见现象：一道看起来很硬的题，一旦老老实实把候选数写出来，往往立刻就化开了。候选数把「被逼住」这件事变成看得见的，而僵局里最常发生的，恰恰就是被逼住。

常见问题

相关文章

• 显性数对与隐性数对，一次讲清
• 数独卡住了，按这个顺序查

全部指南